varyans kovaryans korelasyon katsısı

[irfan]

arkadaşlar varyans  kovaryans  korelasyon katsayısı konularını bir örnek  ile açıklayabilirmisiniz.

ör
 X                 Y                          (Xı)(Yı)          (Xı- G )^2  x Yı
-------------------------------------------------------------------------
-0.15        0,10                        -0,015                0,00576
-0,03         0,20                       -0,006                0,00288
 0,09         0,40                         0,036                0,00000
 0,21         0,20                         0,042                0,00288
 0,33         0,10                         0,033                0,00576
---------------------------------------------------------------------
                1,00                G=    0.90                 V=  0,01728 

burada G  beklenen getiriyi   V varyansı temsil etmekte

G  beklenen getir hesaplanabilmesi için  X  ve  Y değişkenleri aynı satırda birbirileri ile çarpılmakta ve toplamı da G yi oluşturmakta
 V varyansın hesaplanabilmesi için  X değişkeninden G çıkartılarak  karesi alındıktan sonra  aynı satırdaki Y değişkeni ile çarpılmakta çıkan sonuçlar toplandığında VARYANS ı oluşturmakta
Standart sapma ise  varyansın karekökü Ss=karekök (0.01728)   =0.1315  veya %13.15   olmakta


Buraya kadar tamam ancak bundan sonra
KOVARYANS , KORELASYON KATSAYISI  işte onlarıda siz değerli dostlarıma sormak istedim.

Yardımlarınız için şimdiden teşekürler.

[kalanche]

Öncelikle soruda verdiğiniz X değişkenin değerini, Y olarak gösterdiğiniz ise X durumunun olsalık katsayısını göstermektedir. Yani Y bir değişken değil, olasılık katsayısıdır.
Kovaryansı ve Korelasyon Katsayısını hesaplamak için ise X ve Y gibi iki değişkene ve bunların olasılık fonksiyonlarını gösterecek P(x) ve P(y) değerlerine ihtiyacınız olacak. Beklenen değer, varyans ve standart sapma'yı sadece verilecek X serisinin değerleri ve bunların gerçekleşme olasılıklkarı ile bulabilirsiniz. Ancak kovaryans ve korelasyon katsayısı, X ve Y olarak verilmiş değişkenlerin arasındaki ilişkiyi bulmak, ilişkinin yönünü tayin etmek demek oldugundan soruda verdiğiniz bilgiler eksik kalıyor.

Eğer hem X ve p(x) i hem de y ve p(y) yi yazmış olsaydınız; X ve Y değişkenlerinin ortak beklenen değerinden , x'in beklenen değeri ve y'nin beklenen değeri çarpımını çıkartarak kovaryans bulunabilirdi.
Kov(x,y) = E(XY) - E(X).E(Y)

Bulunan kovaryans, x ve y nin standart sapmalarının çarpımlarına bölünerek korelasyon katsayısı bulunurdu.
Kor(x,y) = Kov(x,y)  / S.Sx . S.S.y