Değerleme Uzmanları
GAYRİMENKUL DEĞERLEME UZMANLIĞI => TEMEL FİNANS MATEMATİĞİ => Konuyu başlatan: irfan - Nisan 29, 2009, 08:41:52 ÖS
-
arkadaşlar varyans kovaryans korelasyon katsayısı konularını bir örnek ile açıklayabilirmisiniz.
ör
X Y (Xı)(Yı) (Xı- G )^2 x Yı
-------------------------------------------------------------------------
-0.15 0,10 -0,015 0,00576
-0,03 0,20 -0,006 0,00288
0,09 0,40 0,036 0,00000
0,21 0,20 0,042 0,00288
0,33 0,10 0,033 0,00576
---------------------------------------------------------------------
1,00 G= 0.90 V= 0,01728
burada G beklenen getiriyi V varyansı temsil etmekte
G beklenen getir hesaplanabilmesi için X ve Y değişkenleri aynı satırda birbirileri ile çarpılmakta ve toplamı da G yi oluşturmakta
V varyansın hesaplanabilmesi için X değişkeninden G çıkartılarak karesi alındıktan sonra aynı satırdaki Y değişkeni ile çarpılmakta çıkan sonuçlar toplandığında VARYANS ı oluşturmakta
Standart sapma ise varyansın karekökü Ss=karekök (0.01728) =0.1315 veya %13.15 olmakta
Buraya kadar tamam ancak bundan sonra
KOVARYANS , KORELASYON KATSAYISI işte onlarıda siz değerli dostlarıma sormak istedim.
Yardımlarınız için şimdiden teşekürler.
-
Öncelikle soruda verdiğiniz X değişkenin değerini, Y olarak gösterdiğiniz ise X durumunun olsalık katsayısını göstermektedir. Yani Y bir değişken değil, olasılık katsayısıdır.
Kovaryansı ve Korelasyon Katsayısını hesaplamak için ise X ve Y gibi iki değişkene ve bunların olasılık fonksiyonlarını gösterecek P(x) ve P(y) değerlerine ihtiyacınız olacak. Beklenen değer, varyans ve standart sapma'yı sadece verilecek X serisinin değerleri ve bunların gerçekleşme olasılıklkarı ile bulabilirsiniz. Ancak kovaryans ve korelasyon katsayısı, X ve Y olarak verilmiş değişkenlerin arasındaki ilişkiyi bulmak, ilişkinin yönünü tayin etmek demek oldugundan soruda verdiğiniz bilgiler eksik kalıyor.
Eğer hem X ve p(x) i hem de y ve p(y) yi yazmış olsaydınız; X ve Y değişkenlerinin ortak beklenen değerinden , x'in beklenen değeri ve y'nin beklenen değeri çarpımını çıkartarak kovaryans bulunabilirdi.
Kov(x,y) = E(XY) - E(X).E(Y)
Bulunan kovaryans, x ve y nin standart sapmalarının çarpımlarına bölünerek korelasyon katsayısı bulunurdu.
Kor(x,y) = Kov(x,y) / S.Sx . S.S.y